已知函數(shù) ()
(1) 若圖象上的點(diǎn) 處的切線斜率為,求的極大值;
(2) 若在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值.
(1)取極大值 (2)取得最小值為
(1) ∵ ,k.s.5.u
∴ 由題意可知:且,
解得……………………3分
∴
令,得
由此可知:
+ | - | + | |||
↗ | 極大 | ↘ | 極小 | ↗ |
∴ 當(dāng)時(shí), 取極大值. ………………………… 6分
∵在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),
∴在區(qū)間[-1,2]上恒成立.
根據(jù)二次函數(shù)圖象可知且,
即:也即 ……9分
作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖:
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)交點(diǎn)時(shí),取得最小值,
∴取得最小值為……………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1-x2 |
x2-1 |
A、[-1,1] |
B、{-1,1} |
C、(-1,1) |
D、(-∞,-1]∪[1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
a |
x |
lnx |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
a |
x |
3 |
4 |
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