平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，設(shè)
a
=（a1，a2，a3，…an），規(guī)定向量 
a
與
b
  夾角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=（1，1，1，1），
b
=（-1，1，1，1） 時(shí)，cosθ=（　　）
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2
分析：利用題中對(duì)向量運(yùn)算的推廣；利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積；利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的模；利用向量的數(shù)量積公式表示出夾角余弦，求出夾角．
解答：解：由題意對(duì)運(yùn)算的推廣得
a
•
b
=1×(-1)+1×1+1×1+1×1=2
|
a
|=
1+1+1+1
=2，|
b
|=
1+1+1+1
=2
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查向量模的公式、考查利用向量的數(shù)量積公式求向量夾角、考查新定義的題型關(guān)鍵是理解透新定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），規(guī)定向量
a
與
b
夾角θ的余弦為cosθ=
n
i=1
aibi
(
n
i=1
a
2
1
)(
n
i=1
b
2
1
) 
．已知n維向量
a
，
b
，當(dāng)
a
=（1，1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，1，…，1）時(shí)，cosθ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），規(guī)定向量
a
與
b
夾角θ的余弦為cosθ=
n
i=1
aibi
(
n
i=1
a
2
i
)(
n
i=1
b
2
i
)
．已知n維向量
a
，
b
，當(dāng)
a
=（1，1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，1，…，1）時(shí)，cosθ等于
n-4
n
n-4
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n≥3)維向量，n維向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．設(shè)＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，規(guī)定向量與夾角θ的余弦為cosθ＝.已知n維向量，，當(dāng)＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)時(shí)，cosθ等于______________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到維向量，n維向量可用規(guī)定向量

    =                                                                       （    ）

       A．                 B．                 C．                D．

 

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