點(diǎn)Q在拋物線y2=4x上，點(diǎn)P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，2]D．（-∞，0）
設(shè)Q（
t2
4
，t），
由|PQ|≥|a|得（
t2
4
-a）2+t2≥a2，
所以t2（t2+16-8a）≥0，
即t2+16-8a≥0，
故t2≥8a-16恒成立，
所以8a-16≤0，
所以a≤2，
故a的取值范圍是 （-∞，2]．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.（12分）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求
（為原點(diǎn)）面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成，的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.

（1）求的值；
（2）過點(diǎn)的直線與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　�。�
A．4
3
B．8
3
C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定長(zhǎng)為6的線段AB的端點(diǎn)A、B在拋物線y2=-4x上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　�。�
A．6B．5C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一輛卡車高3m，寬1.6m，欲通過橫斷面為拋物線形的隧道，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓（x-3）2+y2=16與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p值為（　�。�
A．1B．2C．
1
2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A（x1，y1）．B（x2，y2）兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線．
1）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；
2）當(dāng)直線l的斜率為2時(shí)，求l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，當(dāng)為時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案