2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow a=（1，1）$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow b$|=2．

分析 由題意可得，∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$=10，再利用兩個(gè)數(shù)量積的定義求得|$\overrightarrow b$|的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow a=（1，1）$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$=10，
即2-4•$\sqrt{2}$•|$\overrightarrow$|•$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4${|\overrightarrow|}^{2}$=10，求得|$\overrightarrow b$|=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩個(gè)數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），λμ=$\frac{1}{16}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．${（2x-\frac{1}{x}）^4}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=$\frac{5}{4}{y_0}$，則x0=（　　）
A．1B．-1或1C．2D．-2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=cosxsinx-{sin^2}x-\frac{1}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若$f（α）=\frac{{3\sqrt{2}}}{10}-1$，且$α∈（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$，求$f（α-\frac{π}{8}）的值$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-1滿足f（2016）=f（-2014），且函數(shù)g（x）=bx（b＞0，且b≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（g（x））+m+2在x∈[-3，3]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin2β，則（　　）
A．cosβ=2cosαB．cos2β=2cos2αC．cos2β=2cos2αD．cos2β=-2cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心
（Ⅰ）求拋物線C的方程
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（1，1）作直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB被點(diǎn)P平分，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案