某學(xué)校有高中學(xué)生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）
A．25、15、5
B．20、15、10
C．30、10、5
D．15、15、15
【答案】分析：先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．
解答：解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于=，則高一、高二、高三各年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為
400×=20，300×=15，200×=10，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

目前全世界都使用體重指數(shù)（BMI）來(lái)衡量一個(gè)人胖或不胖，計(jì)算的方法是：BMI=體重（kg）除以身高（m）的平方，世界衛(wèi)生組織擬定的標(biāo)準(zhǔn)是：BMI在18.5-24.9時(shí)屬正常范圍，BMI大于25為超重，BMI大于30為肥胖，在某所高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，測(cè)得身高、體重、BMI值如下表：表中身高單位為cm，體重單位為kg．
身高 166 169 170 166 180 175 177 176
體重 65 70 70 70 98 93 90 75
BMI 23.6 24.5 24.2 25.2 30.2 30.4 28.7 24.2
身高 174 182 181 168 169 185 181 179
體重 85 91 95 69 69 85 99 97
BMI 28.1 27.5 29 24.4 24.2 25 30.2 30.3
（I）若從這16人中隨機(jī)選取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這所高中學(xué)校的整體數(shù)據(jù)，若從該校任選4人，ξ表示抽到肥胖學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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