某班在聯(lián)歡會上舉行一個抽獎活動，甲箱中有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球4個黑球，參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球，如果摸到的都是紅球則獲獎．

（Ⅰ）求每個活動參加者獲獎的概率；

（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎1次，求這5人中至少有3人獲獎的概率．

 

【答案】

（Ⅰ）0.2（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了相互獨立事件的概率的乘法公式以及n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的概率的綜合運用。

（1）因為甲箱中有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球4個黑球，參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球，如果摸到的都是紅球則獲獎．

則求每個活動參加者獲獎的概率利用獨立事件概率的乘法公式直接求解。

（2）根據(jù)辦公室共有5人，每人抽獎1次，求這5人中至少有3人獲獎，有三種情況分類討論得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）設(shè)事件表示從甲箱中摸出紅球，事件表示從乙箱中摸出紅球．

因為從甲箱中摸球的結(jié)果不影響從乙箱中摸球的結(jié)果，所以和相互獨立．

所以 ．————7分

（Ⅱ）設(shè)為5人中獲獎的人次，則，  —————————9分

     

              

．

 所以，5人中至少有3人獲獎的概率為．      ————————13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）某單位在2011新年聯(lián)歡會上舉行一個抽獎活動：甲箱中裝有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球4個黑球，參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球，如果摸到的都是紅球則獲獎．
（Ⅰ）求每個活動參加者獲獎的概率；
（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎1次，求這5人中至少有3人獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）
某單位在2011新年聯(lián)歡會上舉行一個抽獎活動：甲箱中裝有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球4個黑球，參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球，如果摸到的都是紅球則獲獎．
（Ⅰ）求每個活動參加者獲獎的概率；
（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎1次，求這5人中至少有3人獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三3.1隨機事件的概率練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：填空題

某班的聯(lián)歡會上，設(shè)有一個搖獎節(jié)目，獎品為鋼筆、圖書和糖果，

標(biāo)于一個轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻等分為四個區(qū)域，如圖）。

轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動。參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得鋼筆的概率為 　         。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某單位在2011新年聯(lián)歡會上舉行一個抽獎活動：甲箱中裝有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球4個黑球，參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球，如果摸到的都是紅球則獲獎．

（Ⅰ）求每個活動參加者獲獎的概率；

（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎1次，求這5人中至少有3人獲獎的概率．

 

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