已知sinα=
1
3
，tanα＜0，則cosα的值是（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3
分析：先利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求出cos2α，據(jù)三角函數(shù)的符號判斷出角所在的象限，判斷出余弦的符號，求出角的余弦．
解答：解：∵sinα=
1
3
，
又sin2α+cos2α=1
∴cos2α=
2
3

∵sinα=
1
3
，tanα＜0
∴α為第二象限的角
∴cosα＜0
∴cosα=-
2
2
3

故選C．
點評：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求三角函數(shù)值時，一定要注意角的范圍才能確定三角函數(shù)的符號取舍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈(
π
2
，π)．求
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，則cos(α+
π
6
)=
2
6
-1
6
2
6
-1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知sinα=
1
3
-cosα，則
sin(
π
4
-α)
cos2α
的值等于
3
2
2
3
2
2
．

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