Question

【題目】城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車的乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示：

組別	一	二	三	四	五
候車時(shí)間(分鐘)
人數(shù)	2	6	4	2	1

（1）估計(jì)這15名乘客的平均候車時(shí)間；

（2）估計(jì)這60 名乘客中候車時(shí)間少于10 分鐘的人數(shù)；

（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來(lái)自不同組的概率．

Answer 1

【答案】（1）10.5；（2）32；（3）.

【解析】試題分析：（1）各組等車時(shí)間中間值與頻數(shù)的積求和,可得這名乘客等車時(shí)間的總和，除以可得這名乘客的平均候車時(shí)間；（2）根據(jù)名乘客中候車時(shí)間少于分祌頻數(shù)和為，可估計(jì)這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；（3）將兩組乘客編號(hào)，進(jìn)而列舉出所有基本事件和抽到的兩人怡好來(lái)自不同組的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式可得答案.

試題解析：（1）這15名乘客的平均候車時(shí)間

約為(分鐘)

（2）這15名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的頻率為，所以這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)大約為．

（3）將第三組乘客編號(hào)為,第四組乘客編號(hào)為，從6人中任選2人共包含以下15個(gè)基本事件 ，其中2 人恰好來(lái)自不同組包含以下8個(gè)基本事件:

，于是所求概率為．