已知拋物線y2=2px(p>0),過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,①若|AB|≤2p,求a的取值范圍;②若線段AB的垂直平分線交AB于點Q,交x軸于點N,求直角三角形MNQ的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:022
在直角坐標(biāo)系xoy中,已知拋物線y2=2px(p>0),過點(2p,0)作直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,給出下列結(jié)論:(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p2(3)x1x2=-4p2其中正確的結(jié)論是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:044
如圖所示,已知拋物線y2=2px(p>0),過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,且|AB|≤2p.
(1)求a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶八中2009屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準(zhǔn)線為l.
(Ⅰ)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p,0)的最近距離;
(Ⅱ)過點F作一直線與拋物線相交于A、B兩點,并在準(zhǔn)線l上任取一點M,當(dāng)M不在x軸上時,證明:是一個定值,并求出這個值.
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