已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn).

(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線上，求和的方程.
 

拋物線的方程為：，
橢圓的方程為：.
考查橢圓和拋物線的定義、基本量，通過交點(diǎn)三角形來確認(rèn)方程。
解：（1）因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，
所以，即，由得橢圓的離心率.
（2）由（1）可知，橢圓的方程為：
   
聯(lián)立拋物線的方程得：，
解得：或（舍去），所以 ，
即，所以的重心坐標(biāo)為.
因?yàn)橹匦脑?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823143554893218.gif" style="vertical-align:middle;" />上，所以，得.所以.
所以拋物線的方程為：，
橢圓的方程為：.
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（Ⅰ）求∠ABC的大��；
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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⑵設(shè)圓與軸正半軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，中點(diǎn)為，問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（Ⅱ）若，為上兩動(dòng)點(diǎn)，且,求證：直線必過一定
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A．B．C．D．

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