8．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，x∈R，且f（2012）=3，則f（2013）的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得asinα+bcosβ=-1，再根據(jù)f（2013）=-asinα-bcosβ+4，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：由題意可得f（2012）=asinα+bcosβ+4=3，
∴asinα+bcosβ=-1．
∴f（2013）=-asinα-bcosβ+4=1+4=5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，求得asinα+bcosβ=-1是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a＞0，且a≠0，m＞m＞0，比較A=am+$\frac{1}{{a}^{m}}$與B=a${\;}^{n}+\frac{1}{{a}^{n}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線x=1是該拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若兩動(dòng)點(diǎn)M，H分別從點(diǎn)A，B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H立刻掉頭并以每秒$\frac{3}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線l⊥x軸，交AC或BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APH的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是S=t3-2t-1，則在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+2m=0的兩根為sinθ和cosθ，且θ∈（0，2π）．
（1）求$\frac{{si{n^2}θ}}{{\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）}}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）求m的值；
（3）求方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．等腰三角形頂角的余弦值為$\frac{2}{3}$，那么這個(gè)三角形一底角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合P{x|x＞9}，Q={x|x2＞4}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．P=QB．P∪Q=RC．P?QD．Q?P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，若 f（m-1）+f（3-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案