18．（重點(diǎn)中學(xué)做）函數(shù)f（x）=lnx+$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的定義域是（　�。�
A．（0，2）∪[3，+∞）B．（-∞，2）∪[3，+∞）C．（2，3]D．[3，+∞）

分析 由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解x的取值集合得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{\frac{x-3}{x-2}≥0}\end{array}\right.$，得0＜x＜2或x≥3．
∴函數(shù)f（x）=lnx+$\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}$的定義域是（0，2）∪[3，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在四面體S-ABCD中，底面為矩形，SA⊥平面ABCD，M，N分別為AB，SC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥CD；
（2）若∠SDA=45°，求證：MN⊥平面SCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求集合A∩B；
（2）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用四種不同的顏色給四棱錐P-ABCD的8條棱涂色，要求有公共點(diǎn)的兩條棱的顏色不同，則不同的涂色方法有48種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知x＞0，y＞0，則下列表達(dá)式正確的是（　�。�
A．x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x+y
B．x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$
C．x+y＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$＜$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$
D．x+y≤$\sqrt{2{x}^{2}+2{y}^{2}}$＜x${\;}^{co{s}^{2}θ}$y${\;}^{si{n}^{2}θ}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．寫出集合{a，b，c}的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，則tan（α+25π）=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．下列四個(gè)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)法則f是映射的是：
（1）A=R，B=（0，+∞），f：x→y=x2
（2）A=B=（0，+∞），f：x→y=$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}（a＞0）
（1）若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值．

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