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2．若a，b是函數y=（x2-10x+22）ex的兩個極值點，且Cna=Cnb，則n的值為8．

分析 求出函數的導數，導函數為0，求出a，b，利用組合數性質求解n即可．

解答 解：f′（x）=[x2-8x+12]ex，
a，b是函數y=（x2-8x+22）ex的兩個極值點，?f′（x）=0有兩個不同的根
?x2-8x+12=0有兩個不同的實數根，解得a=2，或b=6；或a=6，b=2，
Cna=Cnb，即Cn2=Cn6，
可得n=2+6=8．
故答案為：8．

點評 本題考查函數的導數的應用，函數的極值以及組合數的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若復數z滿足（1-z）（1+2i）=i，則在復平面內表示復數z的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$，若數列{bn}滿足：b1=1，bn+1=2f（bn）（n∈N*）．若對?n∈N*，都?M∈Z，使得$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜M恒成立，則整數M的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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10．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側棱BB1的中點，則直線AE與平面A1ED1所成的角的大小為90°．

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17．設圓C：x2+y2-2（t+3）x-2ty+t2+4t+8=0（t≠-1）．
（1）當t變化時，圓心C是否在同一直線上？若在同一直線上，請寫出該直線方程；若不在，請說明理由；
（2）設直線l：x+y-3=0與圓C交于A，B，求弦AB的最大值；
（3）當t變化時，可得一系列圓，是否存在直線m與這些圓都相切？若存在，求出直線m的方程，若不存在，請說明理由．

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7．直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x2+y2=a2交點的個數是（　�。�
A．0B．1C．隨a變化D．隨θ變化

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14．函數y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　　）
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無極小值D．極小值-27，無極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知（a+e）x-1-lnx≤0（e是自然對數的底數）對任意x∈[$\frac{1}{e}$，2]都成立，則實數a的最大值為-e．

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12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，1≤x≤2}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　　）
A．$\frac{1}{e}$+ln2B．-$\frac{1}{e}$+ln2C．1-$\frac{1}{e}$+ln2D．$\frac{1}{e}$+ln2-1

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