Question

【題目】某校高三年級(jí)有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇只有“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

	同意	不同意	合計(jì)
教師	1
女生		4
男生		2

(1)請(qǐng)完成此統(tǒng)計(jì)表；

(2)試估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到的兩名學(xué)生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2)105人； (3)

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的方法，可以得出教師、女生、男生抽取的人數(shù)，再依據(jù)表格數(shù)據(jù)，進(jìn)而得出其它空著的部分；（2）依據(jù)表格，得出男生、女生同意的概率，即可估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；（3）先確定6名女生的構(gòu)成情況，再根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，算出6人中任意選取2人的事件數(shù)，然后求出恰有一人“同意”、一人“不同意”的的事件數(shù)，最后利用公式算出。

(1) 教師人數(shù)合計(jì)為；女生人數(shù)合計(jì)為；

男生人數(shù)合計(jì)為 。

被調(diào)查人答卷情況統(tǒng)計(jì)表：

	同意	不同意	合計(jì)
教師	1	1	2
女生	2	4	6
男生	3	2	5

(2)由表格可以看出女生同意的概率是，男生同意的概率是，

高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)為.

(3)設(shè)“同意”的兩名學(xué)生編號(hào)為1，2，“不同意”的四名學(xué)生分別編號(hào)為3，4，5，6，

選出兩人有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15種；

其中恰有一人“同意”、一人“不同意”有(1，3)，(1，4)，(1，5)，，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，共8種．

則恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率為.