Question

甲乙兩同學(xué)對(duì)話：（ ）
甲說(shuō)：“若三角形周長(zhǎng)為l，面積為s，則內(nèi)切圓半徑為．類(lèi)比可得三棱錐表面積為s，體積為V，則內(nèi)切球半徑為．
乙說(shuō)：“若直角三角形的邊長(zhǎng)為a，b則其外接圓半徑為．類(lèi)比若三棱錐三條棱兩兩垂直且長(zhǎng)為a，b，c．則外接球半徑為．
A．甲乙都對(duì)
B．甲乙都不對(duì)
C．甲對(duì)乙不對(duì)
D．乙對(duì)甲不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，但歸納推理和類(lèi)比推理的結(jié)論不一定正確，我們還要繼續(xù)進(jìn)一步證明結(jié)論，由此三棱錐的外接球半徑等于長(zhǎng)方體的外接球半徑，可求得其半徑，因此，乙同學(xué)類(lèi)比的結(jié)論是錯(cuò)誤的．
解答：解：利用等面積與等體積法可推得甲同學(xué)類(lèi)比的結(jié)論是正確的；
把三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，
則此三棱錐的外接球半徑等于長(zhǎng)方體的外接球半徑，
可求得其半徑，
因此，乙同學(xué)類(lèi)比的結(jié)論是錯(cuò)誤的．
故選C
點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類(lèi)比推理關(guān)鍵是看他是否符合類(lèi)比推理的定義，即是否是由特殊到與它類(lèi)似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程．