設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinθ
3
x3+
cosθ
2
x2+4x-1，其中θ∈[0， 
5π
6
]，則導(dǎo)數(shù)f'（-1）的取值范圍（　�。�
A．[3，6]B．[3， 4+
3
]		C．[4-
3
， 6]		D．[4-
3
， 4+
3
]
∵f(x)=
3
sinθ
3
x3+
cosθ
2
x2+4x-1
∴f′(x)=
3
sinθx2+cosθx+4
∴f′(-1)=
3
sinθ-cosθ+4=2sin（θ-
π
6
）+4
∵θ∈[0， 
5π
6
]∴θ-
π
6
∈[-
π
6
，
2π
3
]∴sin(θ-
π
6
)∈[-
1
2
，1]
∴f′（-1）∈[3，6]
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinθ
3
x3+
cosθ
2
x2+4x-1，其中θ∈[0， 
5π
6
]，則導(dǎo)數(shù)f'（-1）的取值范圍（　�。�
A、[3，6]
B、[3， 4+
3
]
C、[4-
3
， 6]
D、[4-
3
， 4+
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx，（其中0＜ω＜2）
若f（x）的最小正周期為π，求當(dāng)-
π
6
≤x≤
π
3
時(shí)，f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π對(duì)稱，它的周期是π，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f(
α
4
+
π
12
)=
9
5
，求sinαtanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x-
34
π)，
（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；
（2）求y=f（x）的最大值并求出此時(shí)x值組成的集合．
（3）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案