（2012•三明模擬）已知圓C：x2+y2-6x-6y+17=0，過原點(diǎn)的直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，則直線l的方程是
x-y=0
x-y=0
．
分析：將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心C的坐標(biāo)與半徑r，設(shè)出直線l方程為y=kx，由過原點(diǎn)的直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，得到直線l過圓心C，將圓心C坐標(biāo)代入直線l方程，求出k的值，即可確定出直線l的方程．
解答：解：將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）2+（y-3）2=1，
∴圓心C（3，3），半徑r=1，
設(shè)直線l方程為y=kx（k≠0），
由過原點(diǎn)的直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，得到直線l過圓心，
∴將x=3，y=3代入y=kx得：k=1，
則直線l的方程為y=x，即x-y=0．
故答案為：x-y=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，其中根據(jù)題意得出直線l過圓心是解本題的關(guān)鍵．
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X A B C D E
頻率 a 0.2 0.45 b c
（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級(jí)系數(shù)為D的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級(jí)的概率．

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（2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點(diǎn)P，使得曲線y=f（x）上總有兩點(diǎn)M，N，且
MP
=
PN
成立．

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（2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a有零點(diǎn)的概率為
2
3
2
3
．

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