已知直線y=ax＋1與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

答案：1,-1$-1,1
解析：

聯(lián)立方程消去y得：．

設(shè)，，那么

因?yàn)橐?/FONT>AB線段為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，那么，即．

所以．得到，，解得a=±1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知直線y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知直線y=ax+3與圓x2+y2+2x-8=0相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x0，y0）在直線y=2x上，且PA=PB，則x0的取值范圍為
（-1，0）∪（0，2）
（-1，0）∪（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=ax+b（a≠b）與圓x2+y2=1．
（1）當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為M，N且OM，ON與x軸正方向成α角，β角，β求證：cos(α+β)=
a2-1a2+1
．

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