二項(xiàng)式（數(shù)學(xué)公式）n的展開式中含有x4的項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是


  1. A.
    8
  2. B.
    6
  3. C.
    12
  4. D.
    4
B
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為4，得到的方程有解，，求出n的值．
解答：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為
令即（n，r為正整數(shù)，且r≤n）有解
當(dāng)r=0時(shí)，n=-4（舍）
當(dāng)r=2時(shí)，n=1（舍）
當(dāng)r=4時(shí)，n=6
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)的問題常用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項(xiàng)式(
3x
+
3
x
)n的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和為a，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為b，若a+2b=80，則n的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列
（1）求展開式的常數(shù)項(xiàng)； 
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式共有7項(xiàng)，則展開式的常數(shù)項(xiàng)是
60
60
．

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