精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，求這個數列的通項公式an．

解：由題意an+1=2an+1可以得到an+1+1=2an+1+1=2（an+1）
所以，所以數列{an+1}是以a1+1=4為首項，以2為公比的等比數列．
則有，
所以
分析：根據數列遞推式，變形可得數列{an+1}是以4為首項，以2為公比的等比數列，由此可得結論．
點評：本題考查數列遞推式，考查等比數列的判定，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=a2=1，
an+2
an+1
-
an+1
an
=1，則a6-a5的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=a2=1，
an+2
an+1
-
an+1
an
=1，則a6-a5的值為（　�。�
A、0B、18C、96D、600

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求證：{an+1}是等比數列；
（2）求這個數列的通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則{an}通項為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
3an
2an+1
，則{
1
an
} 通項為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案