Question

A點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每步走一個(gè)單位，方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥瑒t走三步時(shí)，所有可能終點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為    ；走n步時(shí)，所有可能終點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：理解題意，畫(huà)出圖形分析，可知，走三步，終點(diǎn)的坐標(biāo)，可以是（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），觀察發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)之和正好是0+1+2+3，是一個(gè)等差數(shù)列求和．類(lèi)比歸納出走n步也是等差數(shù)列之和．
解答：解：畫(huà)圖分析知A點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每步走一個(gè)單位，方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴�，則走三步時(shí)，所有可能終點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）可以看出所有的點(diǎn)都在直線x+y=3上，橫坐標(biāo)之和為0+1+2+3=6．
如果走4步，則應(yīng)為0+1+2+3+4=10；依此類(lèi)推，走n步，應(yīng)為0+1+2+3+…+n=
故答案為：6，
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是分析出橫坐標(biāo)之和為等差數(shù)列之和，考查了分析問(wèn)題的能力．