設(shè)圓x2＋y2＝2的切線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于點A，B，當(dāng)|AB|取最小值時，切線l的方程為________．

 

x＋y－2＝0

【解析】設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為A(a,0)，B(0，b)(a，b>0)，則直線AB的方程為＝1，即bx＋ay－ab＝0，因為直線AB和圓相切，所以圓心到直線AB的距離d＝＝，整理得＝ab，即2(a2＋b2)＝(ab)2≥4ab，所以ab≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取等號，又|AB|＝＝≥2，所以|AB|的最小值為2，此時a＝b，即a＝b＝2，切線l的方程為＝1，即x＋y－2＝0.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

 

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已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝________.

 

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已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，這個正四棱錐的側(cè)面積是________．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，以坐標(biāo)原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知點P(0,1)，Q(0,2)，設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T.求證：點T在橢圓C上．

 

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設(shè)圓x2＋y2＝1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則線段AB長度的最小值為________．

 

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已知過A(－1，a)，B(a,8)兩點的直線與直線2x－y＋1＝0平行，則a的值為________．

 

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等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.

 

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函數(shù)f(x)＝的定義域為________．

 

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