不論a為何值時(shí)，直線（a-l）x-y+2a+l=0恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
分析：化方程為：（x+2）a+（-x-y+1）=0，由直線系解
x+2=0
-x-y+1=0
可得定點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：原直線方程可化為：（x+2）a+（-x-y+1）=0，
由a的任意性可得
x+2=0
-x-y+1=0
，
解得
x=-2
y=3
，
∴定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）．
故答案為：（-2，3）
點(diǎn)評：本題考查直線恒過定點(diǎn)問題，涉及交點(diǎn)直線系的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0，給出如下結(jié)論：
①不論a為何值時(shí)，l1與l2都互相垂直；
②當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0，1）和B（-1，0）；
③不論a為何值時(shí)，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱；
④當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2的交點(diǎn)軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點(diǎn)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R），給出如下結(jié)論：
①不論a為何值時(shí)，l1與l2都互相垂直；
②不論a為何值時(shí)，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱；
③當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0，1）和B（-1，0）；
④當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2的交點(diǎn)軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點(diǎn)）．
其中正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0．

(1)求證：不論a為何值時(shí)，直線l總經(jīng)過第一象限；

(2)為使直線l不過第二象限，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0，給出如下結(jié)論：
①不論a為何值時(shí)，l1與l2都互相垂直；
②當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0，1）和B（-1，0）；
③不論a為何值時(shí)，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱；
④當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2的交點(diǎn)軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點(diǎn)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

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