（不等式選講）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=|2x-1|+|2x-3|，通過對x的范圍分類討論，去掉不等式中的絕對值符號，轉(zhuǎn)化為一次不等式即可求得其解集．
解答： 解：∵f（x）=|2x-1|+|2x-3|≥4，
∴當(dāng)x＜
1
2
時，f（x）=1-2x+3-2x≥4，
解得x≤0；
當(dāng)
1
2
≤x≤
3
2
時，f（x）=2x-1+3-2x=2＜4，與題意不符，
∴
1
2
≤x≤
3
2
不是原不等式的解；
當(dāng)x＞
3
2
時，f（x）=2x-1+2x-3=4x-4≥4，
解得：x≥2；
綜上所述，不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是：（-∞，0]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，0]∪[2，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，通過對x的范圍分類討論，去掉不等式中的絕對值符號是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，利用三角函數(shù)線的有關(guān)知識證明：sinα＜α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
-
1
x+1

（Ⅰ）寫出f（x）的定義域并證明它在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…
1
k
，
2
k-1
…
k
1
…這個數(shù)列第2010項(xiàng)的值是
 
；這個數(shù)列中，第2010個值為1的項(xiàng)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．給出以下命題，其中真命題有
 
（寫出所有正確命題的序號）
①點(diǎn)E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點(diǎn)；
②
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
；
③設(shè)A1D1中點(diǎn)為M，CD的中點(diǎn)為N，則直線MN與面A1DB有一個交點(diǎn)；
④E為△A1BD的內(nèi)心；
⑤設(shè)K為△B1CD1的外心，則
VK-BED
VA1-BFD
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(2，3)，
b
=(x，-6)，且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于點(diǎn)E，且點(diǎn)E是直線EF1與⊙F2的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△OBC和△ABC的面積比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：3x+2ay-5=0，l2：（3a-1）x-ay-2=0，若l1∥l2，則a的值為（　�。�
A、-
1
6
B、6
C、0
D、0或-
1
6

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