Question

已知復(fù)數(shù)z的模為2，則|z-i|的最大值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  5

• D、3

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，知|z|=2對(duì)應(yīng)的軌跡是圓心在原點(diǎn)半徑為2的圓，|z-i|表示的是圓上一點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離，其最大值為圓上點(diǎn)（0，-2）到點(diǎn)（0，1）的距離．

解答：解：∵|z|=2，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的軌跡是以圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓，
而|z-i|表示的是圓上一點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離，
∴其最大值為圓上點(diǎn)（0，-2）到點(diǎn)（0，1）的距離，
最大的距離為3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)模的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可簡(jiǎn)化解答．