已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，它的前n項和Sn滿足，并且a2，a4，a9成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證：．

答案：
解析：

　　答案：(1)∵對任意，有①

　　∴當n＝1時，有，解得a1＝1或2

　　當n≥2時，有②

　　當①－②并整理得

　　

　　而{an}的各項均為正數(shù)，所以

　　當a1＝1時，成立；

　　當a2＝2時，不成立；舍去．

　　所以

　　(2)根據(jù)(1)的結論可得

　　所以有

　　即


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2n
3n+1
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3
5
（2）
11
17

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[　　]
A．

8

B．

16

C．

32

D．

36

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  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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