在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
sin2A-sinB
sinC
=
a-b
c
，則角A的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3
分析：由條件利用正弦定理可得
sin2A-sinB
sinC
=
sinA-sinB
sinC
，求得cosA的值，可得A的值．
解答：解：在△ABC中，由條件利用正弦定理可得
sin2A-sinB
sinC
=
sinA-sinB
sinC
，
故有sin2A=sinA，
∴cosA=
1
2
，
∴A=
π
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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