下列四個命題中的真命題是 ________．
①經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
②經(jīng)過任意兩個不同的點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）•（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程數(shù)學公式表示
④經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

②
分析：當斜率不存在和截距不存在時，①③④中方程不成立，而②中的方程為直線的兩點式方程不受條件的限制，故正確．
解答：①過定點P0（x0，y0）的直線如果為x=2，此時斜率不存在，故不能用方程y-y0=k（x-x0）來表示，故此命題為假命題；
②中的方程為直線的兩點式方程，不受條件的限制，所以經(jīng)過任意兩個不同的點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）•（x2-x1）=（x-x1））（y2-y1）表示，故此命題為真命題；
③當不過原點的直線為x=5時，與y軸的截距不存在，所以不能用方程表示，故此命題為假命題；
④過定點A的方程如果為y軸時，斜率不存在，故不能用y=kx+b表示，故此命題為假命題．
所以下列四個命題中的真命題是②
故答案為：②
點評：此題考查學生掌握直線的點斜式方程、斜截式方程以及截距式方程成立的條件，理解直線的兩點式方程不受條件的限制，會利用舉反例的方法說明命題為假命題，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是
 
．
①經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
②經(jīng)過任意兩個不同的點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）•（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
④經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個命題中的真命題是（　�。�
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ為實數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c為三條不同直線，α，β，γ為三個不同平面，下列四個命題中的真命題是
④
④
（寫出所有真命題的序號）
①．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ                ②若a⊥b，b⊥c，則a∥c或a⊥c
③若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，則α⊥β   ④若a⊥α，b?β，a∥b，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是(　　)

A．經(jīng)過定點P0(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示

B．經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示

C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程＋＝1表示

D．經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示

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