Question

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中正確的是（    ）

A、               B、

C、                D、

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

解：∵f(x)滿足f(x+2)=f(x), ∴f(x)是周期函數(shù)且T=2

∵f(x)在[-3,-2]上是減函數(shù)，∴f(x)在[-1,0]上是減函數(shù)  又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x)在[0,1]上是增函數(shù)，

∵α，β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角∴0<α,β<,且α+β>

∴>β>-α>0,而y=sinx在（0，）上為增函數(shù)，

∴sin>sinβ>sin(-α)>sin0,  1>sinβ>cosα>0 ∴f(sinβ)>f(cosα).選D