一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°<α<45°),在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm m后,測得山頂C的仰角為90°-α,則該山的高度為________m(結(jié)果化簡)

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某劇場有20排座位,后一排比前一排多2個座位,最后一排有60個座位,這個劇場共有________個座位.

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在△ABC中,a=,b=,B=45°.求角A、C和邊c.

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江岸邊有一炮臺高30 m,江中有兩條船,船與炮臺底部在同一水面上,由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°,而且兩條船與炮臺底部連線成30°角,則兩條船相距________m.

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如圖所示,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D,現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.

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 如圖,半圓O的直徑為2,A為直徑延長線上的一點,OA=2,B為半圓上任意一點,以AB為一邊作等邊三角形ABC.問:點B在什么位置時,四邊形OACB面積最大?

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若cosxcosy+sinxsiny=,sin2x+sin2y=,則sin(x+y)=________.

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已知α為第二象限角,sinα+cosα=,則cos2α=________.

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若點A(4,3),B(5,a),C(6,5)三點共線,則a=________.

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