求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=lgsin(cosx);(2)y=.
(1)(2)
(1)要使函數(shù)有意義,必須使sin(cosx)>0.




∵-1≤cosx≤1,∴0<cosx≤1.
方法一 利用余弦函數(shù)的簡圖得知定義域為{x|-+2k<x<+2k,k∈Z}.
方法二 利用單位圓中的余弦線OM,依題意知0<OM≤1,
∴OM只能在x軸的正半軸上,
∴其定義域為.
(2)要使函數(shù)有意義,必須使sinx-cosx≥0.
方法一 利用圖象.在同一坐標(biāo)系中畫出[0,2]上y=sinx和y=cosx的圖象,如圖所示.
在[0,2]內(nèi),滿足sinx=cosx的x為,,再結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的周期是2,
所以定義域為.
方法二 利用三角函數(shù)線,
如圖MN為正弦線,OM為余弦線,
要使sinx≥cosx,即MN≥OM,
≤x≤(在[0,2]內(nèi)).
∴定義域為

方法三  sinx-cosx=sin≥0,
將x-視為一個整體,由正弦函數(shù)y=sinx的圖象和性質(zhì)
可知2k≤x-+2k,
解得2k+≤x≤+2k,k∈Z.
所以定義域為.
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