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已知y=，若x∈（0，m+1]時，函數的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是    ．
【答案】分析：由已知中分段函數的解析式，可得x∈（0，m+1]時，函數圖象是二次函數圖象的一部分，結合二次函數的圖象和性質，可得當m+1∈（0，2）時，函數無最大值；當m+1∈[2，+∞）時，函數最大值是f（m+1），進而求出m的值取范圍．
解答：解：∵x∈（0，+∞）時，y=（x-1）2
可得函數在（0，1]上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增
當m+1∈（0，2）時，函數無最大值；
當m+1∈[2，+∞）時，函數最大值是f（m+1），
故m+1≥2
即m≥1
故m的值取范圍是m≥1
故答案為：m≥1
點評：本題考查的知識點是函數的最值及其幾何意義，其中熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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ax
(a＞0)，當x∈[-3，-1]時，n≤f（x）≤m恒成立．
（Ⅰ） 若a=1，求m-n的最小值；
（Ⅱ） 求m-n的最小值g（a）；
（Ⅲ）當a＞16時，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對任意x∈R恒成立？若存在，求出實數k的范圍；若不存在，請說明理由．

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A．m＞1
B．m≥1
C．m＞0
D．m≥0

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