19．已知M（-1，2），N（2，-2），若動點P（x，y）滿足|PM|+|PN|=5，則$\frac{y+2}{x}$的取值范圍為（-∞，-4]∪[0，+∞）．

分析 運用兩點的距離公式，可得P的軌跡為線段MN，$\frac{y+2}{x}$的幾何意義是P（x，y）與A（0，-2）的斜率，結(jié)合圖形，即可得到所求范圍．

解答 解：M（-1，2），N（2，-2），
可得|MN|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5，
即有|PM|+|PN|=5=|MN|，
P的軌跡為線段MN，
則$\frac{y+2}{x}$的幾何意義是P（x，y）與A（0，-2）的斜率，
由圖象可得kAM=$\frac{2+2}{-1-0}$=-4，kAN=$\frac{-2+2}{2-0}$=0，
即有$\frac{y+2}{x}$的取值范圍為（-∞，-4]∪[0，+∞）．
故答案為：（-∞，-4]∪[0，+∞）．

點評 本題考查動點的軌跡方程的求法，注意運用直線的斜率公式，結(jié)合圖形觀察，屬于中檔題．

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