設函數
的定義域為
，若存在常數
，使
對
均成立，
則稱為
函數．現給出下列函數：①
；②
；
③
； ④
；
你認為上述四個函數中，哪幾個是函數，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三上學期四調考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的定義域為
，若滿足：①在內是單調函數； ②存在
,使得在
上的值域為，那么就稱
是定義域為的“成功函數”.若函數
是定義域為
的“成功函數”，則
的取值范圍為 ( )
A. 
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數
的定義域為
，若存在非零實數
使得對于任意
，有
，且
，則稱為
上的“高調函數”．現給出下列命題：
①函數
為
上的“1高調函數”；
②函數
為上的“
高調函數”；
③如果定義域為
的函數
為上“
高調函數”，那么實數的取值范圍是
；
其中正確的命題是 ．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數
的定義域為
，若存在非零實數
使得對于任意
，有
，且
，則稱為
上的“
高調函數”．現給出下列命題：
①函數
為
上的“1高調函數”；
②函數
為上的“
高調函數”；
③如果定義域為
的函數
為上“
高調函數”，那么實數的取值范圍是
；
其中正確的命題是 ．（寫出所有正確命題的序號）
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時，
是
函數，是
函數。
是任意正數時都有
，
是
函數；
時，都有
，
是
時，
，不可能有
不是
成立，即
，
時，只須
的最大值；
，所以
，
是
的定義域為
，若所有點
構成一個正方形區(qū)域，則
的值為
B．
C．
D．不能確定 
的定義域為
，若所有點
構成一個正方形區(qū)域，則
的值為
B．
C．
D．不能確定