【題目】已知直線l與圓C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B兩點，弦AB的中點為M（0，1）．

（1）若圓C的半徑為，求實數(shù)a的值；

（2）若弦AB的長為6，求實數(shù)a的值；

（3）當a=1時，圓O：x2+y2=2與圓C交于M，N兩點，求弦MN的長．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）化簡圓的方程為標準方程，求出半徑即可推出 的值；

（2）利用圓的半徑半弦長以及圓心到直線的距離滿足勾股定理推出結果即可．

（3）利用圓系方程，求出公共弦方程，通過圓心到直線的距離，轉化求解即可．

試題解析：（1）圓C的標準方程為，由圓的半徑為3可知，5﹣a=9，所以a=﹣4

（2）弦 ，解得a=﹣6

（3）當a=1時，圓C為x2+y2+2x﹣4y+1=0，又圓P：P：x2+y2=2，所以兩圓的相交弦所在直線方程為2x﹣4y+3=0，圓心O到MN的距離為，所以

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）若直線是函數(shù)圖象的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上的最大值為（為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的值；

（3）若關于的方程有且僅有唯一的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點是的中點， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求平面與平面所成銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，短軸的兩個端點分別為.

（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的短軸長為，過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求直線的方程.

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【題目】濰坊文化藝術中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿的高度米，已知， .

（1）該班同學測得一組數(shù)據(jù)： ，請據(jù)此算出的值；

（2）該班同學分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當調整標桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時， 的值最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當t∈[﹣1，3]時，求y=f（2t）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點 P 與定點的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ，記動點 P 的軌跡為曲線 E．

（1）求曲線 E 的方程；

（2）設 A 是曲線 E 上的一個點，直線 AF 交曲線 E 于另一點 B，以 AB 為邊作一個平行四邊形，頂點 A、B、C、D 都在軌跡 E 上，判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形，并說明理由；

（3）當平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時，判斷它的形狀，并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求實數(shù)a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調函數(shù)．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點重合，點在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直線不過原點O且不平行于坐標軸，與有兩個交點，線段的中點為，證明：的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

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