如圖甲，是邊長為6的等邊三角形，分別為靠近的三等分點(diǎn)，點(diǎn)為邊邊的中點(diǎn)，線段交線段于點(diǎn).將沿翻折，使平面平面，連接，形成如圖乙所示的幾何體.

（1）求證：平面

（2）求四棱錐的體積.

 

（1）證明過程詳見試題解析；（2）四棱錐的體積為10.

【解析】

試題分析：（1）先證明平面，又，所以平面；

（2）先求出，再用體積公式求解即可.

試題解析：（1）在圖甲中，由為等邊三角形，分別為三等分點(diǎn)，點(diǎn)為邊邊的中點(diǎn)，知,則在圖乙中仍有，且,

所以平面，又，所以平面. 6分

（2）∵平面平面，，∴平面，

∴ 12分

考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理、空間幾何體的體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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兩平行直線x＋3y－4＝0與2x＋6y－9＝0的距離為________．

 

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已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3，0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則E的方程為____________．

 

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設(shè)變量滿足條件則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

 

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設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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如圖，圓的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則CE＝ ;

 

 

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已知是平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，向量=（1,3），則的最小值為（ ）

A.-1 B．-12 C.-6 D．-18

 

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設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0，則=（　�。�

A．﹣11 B．﹣8 C．5 D．11

 

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