已知f(
x
-1)=x+2
x
+2，則f（x）=
x2+4x+5（x≥-1）
x2+4x+5（x≥-1）
．
分析：求解析式常用方法：換元法、待定系數(shù)法、方程組法．根據(jù)題意選擇用換元法求該函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)
x
-1=t，則t≥-1，
所以f(
x
-1)=x+2
x
+2=(
x
-1)2+4
x
+1=(
x
-1)2+4(
x
-1)+5
可變形為f（t）=t2+4t+5
所以f（x）=x2+4x+5（x≥-1）．
點(diǎn)評(píng)：該題考察函數(shù)解析式的求解中的換元法，注意換元時(shí)是將
x
-1看成一個(gè)整體換元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x-1
，則它是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案