已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上，以點為圓心的圓與軸相切，且同時與軸相切于橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，橢圓的右焦點為，點在橢圓上，由于以點為圓心的圓與軸相切，可知圓心的橫坐標即為圓的半徑，且同時與軸相切于橢圓的右焦點，則說明了PF垂直于x軸，且利用橢圓的通徑長為則說明半徑r=,那么點P的橫坐標為C,故可知，因此答案為

考點：本試題考查了橢圓的性質運用。

點評：解決該試題的關鍵是能結合題目中圓于兩坐標軸相切，則說明了點P的坐標，然后利用半徑一樣來得到a,b,c的關系式，進而求解s橢圓的離心率，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的右焦點為F，右準線為l，A、B是橢圓上兩點，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點C，則B分有向線段
AC
所成的比為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都外國語學校高三下二月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F2（1，0），點 在橢圓上.

（1）求橢圓方程；

（2）點在圓上，M在第一象限，過M作圓的切線交橢圓于P、Q兩點，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昆明市高三復習適應性檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，上頂點為B，離心率為，圓與軸交于兩點

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，過點與圓相切的直線與的另一交點為，求的面積

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省保定市高三上學期期末調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 的右焦點為且,設短軸的一個端點為,原點到直線的距離為，過原點和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點，且.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

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