F為雙曲線：左焦點，過其上一點 P作直線PF⊥x軸，交雙曲線于p，若PF等于焦距，求雙曲線的離心率    ．
【答案】分析：先確定雙曲線的左焦點坐標(biāo)，進(jìn)而可求PF的長，利用|PF|等于焦距，PF⊥x軸，即可求得雙曲線的離心率
解答：解：由題意，設(shè)F（-，0），代入雙曲線：可得
∴
∵|PF|等于焦距，PF⊥x軸
∴
∵
∴
∴c4-6ac2+a2=0
∵
∴e4-6e2+1=0
∵e＞1
∴
∴e=
故答案為：
點評：本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定幾何量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點，B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（　�。�
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P為雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1右支上一個動點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，M為PF的中點，O為坐標(biāo)原點，則|OM|的取值范圍為（　　）
A、[0，+∞]
B、[2，+∞]
C、[
1
2
，+∞]
D、[1+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷02（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點，B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點，B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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