（本小題滿分13分）

        已知函數(shù)定義在區(qū)間，對任意，恒有

成立，又數(shù)列滿足

   （I）在（-1，1）內(nèi)求一個實數(shù)t，使得

   （II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達式；

   （III）設，是否存在，使得對任

意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請

說明理由。

【解】（I），∴    ………3分

       （II），且                  
，即

       ∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列，                      

       ∴．                                             ………7分

       （III）由（II）得，

       ∴，                                        ……8分

       則

    ∴是遞減數(shù)列，∴，                         ……10分

    要使對任意恒成立，

    只需，即，         ………12分

    故  ，∴，或，

    ∴當，且時，對任意恒成立，

       ∴的最小正整數(shù)值為．………13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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