Question

7．有一直三棱柱的三視圖如圖所示：

則該三棱柱的側(cè)面積為4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為等腰三角形的直三棱柱，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為等腰三角形的直三棱柱，
且三角形的底邊為2$\sqrt{2}$，對應(yīng)邊上的高為2，
三棱柱的高為2；
所以該四棱柱的側(cè)面積為
2$\sqrt{2}$×2+2×2×$\sqrt{{（\sqrt{2}）}^{2}{+2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．
故答案為：4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．