若i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z=
a-i1-2i
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于
 
．
分析：將復(fù)數(shù)z的分母、分子同時(shí)乘以1+2i，利用多項(xiàng)式的乘法法則展開，令復(fù)數(shù)的虛部為0，求出a的值．
解答：解：∵z=
a-i
1-2i
=
(a-i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a+2)+(2a-1)i
5

∵z為實(shí)數(shù)
∴2a-1=0
解得a=
1
2

故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：求復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，將分母、分子同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，利用多項(xiàng)式的乘法法則展開，將其中的i的平方用-1代替．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下幾個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且它的一個(gè)方向向量為
d
=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復(fù)數(shù)z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過(guò)
10
．
（1）當(dāng)p為真命題時(shí)，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出如下幾個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且它的一個(gè)方向向量為數(shù)學(xué)公式，則直線l的方程為2x-y=0．
④復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“數(shù)學(xué)公式”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出如下幾個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且它的一個(gè)方向向量為
d
=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復(fù)數(shù)z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省廣州市華僑中學(xué)高三一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出如下幾個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且它的一個(gè)方向向量為，則直線l的方程為2x-y=0．
④復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是    ．

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