【題目】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.

【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）（ⅰ）．（ⅱ）．

【解析】

試題（Ⅰ）分別對和兩種情況討論，進而可得使得等式成立的的取值范圍；（Ⅱ）（Ⅰ）先求函數(shù)，的最小值，再根據(jù)的定義可得的最小值；（Ⅱ）分別對和兩種情況討論的最大值，進而可得在區(qū)間上的最大值．

試題解析：（Ⅰ）由于，故

當時，，

當時，．

所以，使得等式成立的的取值范圍為．

（Ⅱ）（ⅰ）設函數(shù)，，

則，，

所以，由的定義知，即

（ⅱ）當時，

，

當時，．

所以，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為2，則輸入的正整數(shù)a的可能取值的集合是（ ）

A.{1，2，3，4，5}
B.{1，2，3，4，5，6}
C.{2，3，4，5}
D.{2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DOAB是邊長為2的正三角形，當一條垂直于底邊OA（垂足不與O，A重合）的直線x=t從左至右移動時，直線l把三角形分成兩部分，記直線l左邊部分的面積y．

（Ⅰ）寫出函數(shù)y= f（t）的解析式；

（Ⅱ）寫出函數(shù)y= f（t）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義域為，“是“在區(qū)間上單調(diào)遞增的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)滿足如下四個條件：

①定義域為；

②；

③當時，；

④對任意滿足.

根據(jù)上述條件，求解下列問題：

⑴求及的值.

⑵應用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性.

⑶求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若有最小值，求的取值范圍，并求出的最小值；

（2）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點相同
B.頂點相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

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