求函數(shù)y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域．
分析：通過觀察兩個角，發(fā)現(xiàn)之間的聯(lián)系，利用正弦的和角公式化簡合并，再利用輔助角求出函數(shù)的值域．
解答：解：y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）
=3sin（20°+x）+5sin[（x+20°）+60°]
=3sin（20°+x）+
5
2
sin（20°+x）+
5
3
2
cos（20°+x）
=
11
2
sin（20°+x）+
5
3
2
cos（20°+x）
=7sin（20°+x+φ）
所以該函數(shù)的值域為[-7，7]
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦的和角公式，以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（-cos 2x，a），
q
=（a，2-
3
sin 2x），函數(shù)f（x）=
p
•
q
-5（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)y=f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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求函數(shù)y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域．

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