不等式mx2-mx+1＞0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論，m=0時(shí)成立，當(dāng)m≠0時(shí)是一元二次不等式，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，滿足開口向上與x軸沒交點(diǎn)．
解答： 解：當(dāng)m=0時(shí)，不等式成立，∴m=0；
當(dāng)m≠0時(shí)，則有
m＞0
△=m2-4m＜0
，解得0＜m＜4；
綜上，故：0≤m＜4．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)應(yīng)二次項(xiàng)系數(shù)是字母的情況，要對(duì)系數(shù)進(jìn)行討論，看是否為零然后再求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為增強(qiáng)市民的環(huán)保意思，某市面向全市增招義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取20名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡（歲）分成五組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45）．得到的頻率分布直方圖（局部）如圖所示．

（1）求第4組的頻率，并在圖中補(bǔ)畫直方圖；
（2）從20名志愿者中再選出年齡低于30歲的志愿者3名擔(dān)任主要宣講人，求這3名主要宣講人的年齡在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓x2+y2+4x-12y+39=0關(guān)于直線3x-4y-5=0的對(duì)稱圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項(xiàng)和為Sn，A，B，C是同一直線上的三點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為Sn+1，Sn，Sn-1（n≥2），且
AB
=
2an+1
an
BC
．在數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=log2（an+1）．
（1）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和設(shè)為Tn，試比較Tn與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，4，m}，N={1，m2}，且N⊆M，求集合M與N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=20，a1，a2，a4成等比數(shù)列，求集合A={x|x=an，n∈N*且100＜x＜200}的元素個(gè)數(shù)及所有這些元素的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F(xiàn)是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)λ=
1
3
時(shí)，求直線EF與平面D1AC所成角的正弦值的大小；
（2）試問：直線EF與直線EA能否垂直？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，若滿足A⊆M⊆B，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2cosθ，ρsinθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．（0≤θ≤2π）

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