精英家教網(wǎng)如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
2
-1
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，用三邊表示出內(nèi)切圓的半徑，進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得a+b的最大值，進(jìn)而求的r的最大值．
解答：解：∵r=
a+b-c
2
=
a+b
2
-1，
∵4=a2+b2≥
(a+b)2
2
，
∴（a+b）2≤8．
∴a+b≤2
2
，
∴r≤
2
-1．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，若Rt△ABC的斜邊AB＝2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為

(　　)

A.                                               B．1

C.                                               D.－1

 

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如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

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如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

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如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

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