命題p：?x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=|log2x|的值域為[0，+∞）；命題q：?m≥0，使得y=sinmx的周期小于，則（ ）
A．p且q為假命題
B．p或q為假命題
C．非p為假命題
D．非q為真命題
【答案】分析：命題p是假命題，因為?x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=|log2x|的值域應(yīng)為（0，+∞），是取不到0的；命題q為真命題，所以從選項上看，只有選A．
解答：解：對于命題p，當f（x）=|log2x|=0時，log2x=0，即x=1，1∉（1，+∞），故命題p為假命題．對于命題q，y=sinmx的周期T=＜，即|m|＞4，故m＜-4或m＞4，故存在m≥0，使得命題q成立，所以p且q為假命題．
故選A
點評：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題．
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6、（文） 已知命題P：?x＞1，x2-1＞0，那么￢P是（　�。�

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已知命題p：?x∈（1，+∞），log3x＞0，則￢p為
?x0∈（1，+∞），log3x0≤0
?x0∈（1，+∞），log3x0≤0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“x＞1”是“
1
x
＜1”的充要條件；命題q：“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是（　�。�

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命題p：|x|＜1，命題q：x2+x-6＜0，則?p是?q成立的（　�。�

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給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-
12
；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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