已知定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=x，f(
15
2
)=（　　）
分析：由題設(shè)條件f（x+2）=-f（x）可得出函數(shù)的周期是4，再結(jié)合函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)將f(
15
2
)函數(shù)值，用（0，1）上的函數(shù)值表示，再由0＜x＜1時(shí)，f（x）=x，求出函數(shù)值，然后對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)得出正確選項(xiàng)．
解答：解：由題意定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），故有f（x+2）=-f（x）=f（x-2），故函數(shù)的周期是4
f(
15
2
)=f（-0.5）=-f（0.5）
又0＜x＜1時(shí)，f（x）=x，
∴f(
15
2
)=-f（0.5）=-
1
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性，正確解答本題，關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的恒等式f（x+2）=-f（x）求出函數(shù)的周期，再綜合利用函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)值，此處變形對(duì)觀察能力要求較高，解題時(shí)要注意觀察，確定好轉(zhuǎn)化方向．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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