若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1），則2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角等于（　�。�
A、-
π
4
B、
π
6
C、
π
4
D、
3π
4
分析：由已知中向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1），我們可以計算出2
a
+
b
與
a
-
b
的坐標，代入向量夾角公式即可得到答案．
解答：解：∵
a
=（1，2），
b
=（1，-1），
∴2
a
+
b
=（3，3）
a
-
b
=（0，3）
則（2
a
+
b
）•（
a
-
b
）=9
|2
a
-
b
|=3
2
，|
a
-
b
|=3
∴cosθ=
9
3•3
2
=
2
2

∴θ=
π
4

故選C
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中利用公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，是利用向量求夾角的最常用的方法，一定要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（-1，2）與向量
b
=（x，4）平行，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-3），則向量
a
與
b
的夾角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=(1，-1)，則2
a
+
b
與
b
-
a
的夾角等于
3
4
π
3
4
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）若向量
a
=（1，2），
b
=（-1，1），且k
a
+
b
與
a
-
b
共線，則實數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河北區(qū)二模）若向量
a
=（-1，2），
b
=（-4，3），則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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