用反正弦形式表示式中的x值：sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)arcsina表示[-
π
2
，
π
2
]上正弦值等于a的一個(gè)角，且sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]，從而求得角x的值．
解答： 解：由于arcsina表示[-
π
2
，
π
2
]上正弦值等于a的一個(gè)角，
因?yàn)閟inx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]，
故x=π-arcsina．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，sin（α-β）=
10
10
，且α，β∈（0，
π
2
）．求：
（Ⅰ）cos（2α-β）的值．
（Ⅱ）β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x+
3
2
sinx•cosx-
1
4

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a是第一象限的角，且f（
a
2
-
π
12
）=
3
4
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，其對(duì)應(yīng)的圖象為曲線C；若曲線C過點(diǎn)P（1，0），且在點(diǎn)P（1，0）處的切線斜率k=2，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）證明不等式f（x）≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
2
3
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，求證：a1，a2，a3不成等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+
3
cosx，（m＞0）的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（2）已知△ABC外接圓半徑R=2，f（A-
π
3
）+f（B-
π
3
）=8sinAsinB，角A，B所對(duì)的邊分別是a，b，求
1
a
+
1
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1），g(x)=
1
2
ax2+bx
（1）若a=0，b=1時(shí)，求證：f（x）-g（x）≤0對(duì)于x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）利用（1）的結(jié)論證明：若0＜x＜y，則xlnx+ylny＞(x+y)ln
x+y
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，cos2C=-
1
9
．
（1）求sinC的值；
（2）當(dāng)a=3，3sinC=
6
sinA時(shí)，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，則a2+b2的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案